Apa itu Logaritma

Logaritma


Pengertian logaritma:
Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan (atau invers) dari eksponen atau pemangkatan.

Rumus dasar logaritma:

${\displaystyle a^{b}=c\ \Longleftrightarrow \ ^{a}\log {c}=b}$

Pada rumus ini, a adalah basis atau pokok dari logaritma tersebut.

Beberapa buku dan karya ilmiah menuliskan ${\textstyle ^{a}\log {x}}$ sebagai ${\textstyle \log _{a}{x}}$. Notasi yang kedua umumnya ditemukan pada buku dan karya ilmiah yang berbahasa inggris.

Logaritma yang paling umum digunakan adalah ${\displaystyle ^{2}\log {x}}$, ${\displaystyle ^{e}\log {x}}$ atau ${\displaystyle \ln {x}}$, dan ${\displaystyle ^{10}\log {x}}$. Fungsi-fungsi tersebut memiliki basis 2, e, dan 10.

Logaritma dengan basis e juga disebut 'logaritma natural', di mana:

${\displaystyle e=\lim _{x\to \infty }\left(1+{\frac {1}{x}}\right)^{x}}$

${\displaystyle e\approx 2.718281828459045\cdots }$

• Di Indonesia, kebanyakan buku pelajaran Matematika menggunakan notasi ^blog a daripada log_ba. Buku-buku Matematika berbahasa Inggris menggunakan notasi log_ba
• Beberapa orang menulis ln a sebagai ganti ^elog a, log a sebagai ganti ¹⁰log adan ld a sebagai ganti ²log a.
• Pada kebanyakan kalkulator, LOG menunjuk kepada logaritma berbasis 10 dan LN menunjuk kepada logaritma berbasis e.
• Pada beberapa bahasa pemrograman komputer seperti C,C++, Java dan BASIC, LOG menunjuk kepada logaritma berbasis e.

• Terkadang Log x (huruf besar L) menunjuk kepada ¹⁰log x dan log x (huruf kecil L) menunjuk kepada ^elog x.

Rumus Logaritma: 

Logaritma

ac = b → ª log b = c
a = basis
b = bilangan yang dilogaritma
c = hasil logaritma
Sifat-sifat Logaritma
ª log a = 1
ª log 1 = 0
ª log aⁿ = n
ª log bⁿ = n • ª log b
ª log b • c = ª log b + ª log c
ª log b/c = ª log b – ª log c
ªˆⁿ log b m = m/n • ª log b
ª log b = 1 ÷ b log a
ª log b • b log c • c log d = ª log d
ª log b = c log b ÷ c log a